Uzayda elastik olmayan çarpışma problemi: Momentum korunması analizi

zeynel sitesinden
Şuraya atla: kullan, ara

Problem[düzenle]

Ağırlıksız bir ortamda, mesela bir uzay istasyonunda iki obje Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle A} ve Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle B} çarpışıyor ve çarpıştıktan sonra birbirlerine yapışıyorlar ve tek bir obje Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle C} olarak devam ediyor. Birleşik objenin hızı Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle V} ise, bu Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle V} 'nin değeri nedir? Aynı problemin enerji korunması ilkesi ile hesaplanması.

Verilenler[düzenle]

3 tane hız var:

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  v_A = v}
 
Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  v_B = 0}

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  v_C = V}

3 tane kütle var:

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  m_A = m_B = m}
 
Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  m_C = m_A + m_B = 2m}

3 tane momentum var:

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_A = m_A \times v_A = m \times v_A = m \times v}

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_B = m_B \times v_B = m \times 0 = 0}

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_C = m_C \times v_C = 2m \times V}

Çözüm[düzenle]

Problemi momentum korunması ilkesini kullanarak çözmeye çalışacağız. Eğer Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle P_i} ve Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle P_s} sistemin çarpışmadan önceki ve sonraki momentumları ise, momentum korunması ilkesine göre Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle P_i = P_s} olmalıdır. Öyleyse,

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  P_i = P_A + P_B}

Fakat Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle P_B = 0} olduğuna göre

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  P_i = P_A = m \times v}

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  P_s = P_C = 2 \times m \times V }

Öyleyse Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle P_i = P_s}

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  m \times v = 2 \times m \times V }

İki tarafata da Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle m} var.


Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  v = 2 \times V}

Yani,

Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle  V = \frac{v}{2}}

Demek ki, Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle V} 'nin hızı Ayrıştırılamadı (MathML, SVG ya da PNG geri dönüş (modern tarayıcılar ve erişilebilirlik araçları için önerilir): Geçersiz yanıt ("Math extension cannot connect to Restbase.") sunucu "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle v} 'nin yarısı olarak azalıyormuş.

Yorum[düzenle]

Bu sonuç bu videodaki deney ile çelişiyor gibi gözüküyor (elastik olmayan çarpışma deneyi 1:03 dakikada başlıyor). Çünkü çarpışmadan sonra meydana gelen obje çarpan objenin hızı ile devam ediyor gibi gözüküyor. Birleşmiş objenin hızı düşmüyor, hele yarısı kadar hiç düşmüyor.